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Nous nous plaçons dans la
situation du traitement d'une séquence d'images du spectre de l'étoile 53 Cyg,
de type K0III. Le réseau de 2400 traits/mm du spectrographe LHIRES III est
orienté pour pouvoir observer le domaine centré sur la longueur d'onde de 4660 A.
Les spectres ont été acquis
avec une fente de 19 microns en binning 1x1 et une caméra Atik314L+ (pixel de
6,45 microns). Nous disposons d'une séquence de 15 images, exposées chacune 180
secondes (nommées 53cyg-1.fit, 53cyg-2.fit, ... 53cyg-15.fit).
Nous avons utilisé une lampe
à l'entrée du télescope du type "Fillly Neon-Xenon". La lampe est
allumée en permanence (figure 1).
Comme l'indique la figure 2,
depuis l'onglet "Réglages", définir le dossier de travail,
sélectionner la zone de mise à l'échelle du spectre (une région sans raies
si possible) et sélectionner le mode "Latéral" pour l'étalonnage.
Evaluez les paramètres
géométriques sur l'une des images de la séquence. Sur la figure 3, on détermine
la coordonnée verticale de la trace du spectre (ici Y=503), ainsi que l'angle de
tilt (dans l’exemple, il n’est que de -0,02°,
c'est-à-dire quasiment nul dès l'acquisition grâce à une orientation soignée de
la caméra, ce qui est recommandé).
Mesurer l'angle de slant sur
une raie du Xénon, ou mieux, faire la moyenne sur plusieurs raies. Ici on
trouve un angle de -0,90° (figure 4).
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Figure 1
Figure 2.
Figure 3.
Figure
4.
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Dans l'intervalle spectral
observé, nous disposons de 4 raies d'émission du Xenon assez intenses pour
effectuer l'étalonnage spectral. Nous inscrivons leurs longueurs d'onde dans un
fichier XENON.LST (figure 5). Nous indiquons à ISIS que la dispersion spectrale
est de 0,1114 A/pixel. Par ailleurs, nous notifions l'ajustement d'un polynôme
de degré 2 pour la loi de dispersion.
Nous repérons la coordonnée
horizontale de la raie du Xenon à 4624 A (par exemple). On trouve
approximativement avec le pointeur de souris (figure 6), X = 782.
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Figure 5.
Figure 6.
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Remplir l'onglet
"Général" comme l'indique la figure 7.
On fournit les paramètres
géométriques (tilt, slant, zone (xmin, xmax) dans laquelle le spectre est défini
typiquement, ...).
Donner le nom des images
maitres d'étalonnage (offset, dark, flat, cosme).
La réponse spectrale (fichier
reponse.dat) a été ici obtenue en divisant un spectre observé de Vega par le
spectre attendu de ce type d’étoile (type A0V, voir la base de données
spectrales ISIS).
Indiquer au logiciel que l'on
va exploiter un fichier pour identifier les raies utilisées pour l'étalonnage
spectral (xenon.lst). Fournir la coordonnée X de la raie Xenon à 4671 A, et donner
la longueur d'onde précise de cette raie (4671.2258 A).
Attribuer un nom à l'objet
traité (53 Cyg), puis cliquer du "Go" pour traiter la séquence.
Noter sur la figure 8 que
l'étalonnage spectral est satisfaisant (erreur RMS numérique de 0.0056 A - mais
attention à ce résultat qui a une valeur statistique médiocre vu
que nous travaillons sur 4 raies seulement). Un
polynôme de degré 2 est donc bien suffisant pour ajuster la loi de dispersion.
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Figure
7.
Figure
8.
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La figure 9 montre le profil
spectral traité. On notera que les raies de la lampe Xenon, à l'origine en
superposition avec le spectre de l'étoile, ne sont plus visible dans le
spectre traité (nous verrons à la fin qu'il demeure des traces, mais discrètes
et peu génantes)..
En plus du spectre composite
traité, ISIS sauvegarde dans le répertoire de travail les spectres individuels
extraits des images individuelles de départ. Ces spectres sont nommés
@pro1.dat, @pro2.dat, ..., @pro15.dat (voir la figure 10). Vous pouvez visualiser
un a un ces spectres.
Vous pouvez aussi contrôler
si ces spectres sont individuellement correctement étalonnés spectralement.
Ouvrir pour cela le l'onglet "LHIRES" (figure 11). On utilise un
outil qui évalue très précisément de décalage spectral entre des spectres pris
deux à deux (utilisation d’une méthode de corrélation croisée).
Le résultat n'est pas une
bonne nouvelle. Entre le premier spectre de la série et le dernier spectre de
la série, l'erreur d'étalonnage spectral atteint 0.341 angström. L'erreur
augmente régulièrement au fur et à mesure que le temps passe. Elle correspond à
une flexion mécanique variable du spectrographe en fonction de l'orientation du
télescope. Compte tenu de la dispersion spectrale moyenne de 0,1114 A par
pixel, on en déduit que le glissement du spectre sur le détecteur
représente environ 3 pixels dans les 2900 secondes d'observation (environ 50
minutes se sont écoulées entre la prise de la première image et celle de
la dernière image de la séquence).
Le phénonème de
dérive de forte amplitude constaté dans cet exemple sur le spectrographe
LHIRES III est assez exceptionnel. Pour nombre d'orientations en
particulier, l'instrument semble nettement plus stable, mais il
est malgré tout prudent de surveiller ce paramètre critique.
Si on réalise une somme
simple des spectres individuels, en faisant confiance à la stabilité du
spectrographe durant la session d'observation de l’étoile, on provoque une
dégradation de la résolution puisqu’on somme des spectres qui ne se superposent
pas exactement.
L'ampleur du problème peut être aussi évaluée simplement
en faisant la différence entre l'image #1 et l'image #15 (figure
13). On se sert pour cela d'une fonction de l'onglet "Outil
1" (différence arithmétique), puis on visualise le résultat.
L'effet "bas-relief" constaté est caractéristique d'un
décalage entre les deux images, suivant l'axe spectral (axe horizontal),
mais aussi suivant l'axe spatial (axe vertical). ISIS rattrape systématiquement
et précisément le décalage vertical (à moins de cocher l'option
"Valeur fixe dans la séquence" dans l'onglet "Général",
ce qui en principe ne doit pas être fait, à quelques rares
exceptions près).
Pour ce
qui concerne le décalage spectral, fort heureusement, le
fait
de travailler avec une fente longue, d'utiliser une lampe spectrale éclairant en permanence l'entrée du télescope et
l’usage du mode « latéral » permet d'arriver à un bon étalonnage
spectral malgré les flexions, car le spectre de l'étoile et le spectre de la
lampe d'étalonnage subissent le même glissement spectral par définition
(simultanéité de prise de vue). C'est un très fort avantage de la méthode d'étalonnage
préconisée. En revanche, la situation est bien plus dégradée si on ne fait
l'étalonnage qu'en début ou en fin de séance.
Il ne reste finalement en
mode latéral que le problème de perte de résolution spectrale à corriger. Nous
allons voir maintenant comment régler cette difficulté...
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Figure
9.
Figure
10.
Figure
11.
Figure
12.
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Depuis la version 2.1.3, ISIS
implémente une fonction de recentrage en longueur d'onde des spectres
spécialement optimisé pour le mode d'étalonnage latéral. Il vous suffit de
cocher la case de recentrage depuis l’onglet « Général » (figure 13).
Relancez le traitement sans
aucune autre modification.
Le traitement du spectre est
significativement différent. A présent, ISIS effectue un étalonnage spectral
distinct pour chaque spectre de la séquence et l'addition ne se fait qu'en fin
de travail. La dégradation de la résolution spectrale causée par la flexion du spectrographe
est alors quasi annulée car nous avons (1) segmenter la pose totale en poses
relativement brèves (ici 3 minutes, on aurait pu pousser jusqu'à 5 minutes,
voir 10 minutes sans effet négatif encore trop sensible), (2) la capacité
d'étalonner simplement et automatiquement chaque pose grâce à l'usage d'une
lampe spectrale a fonctionnement permanent (un mode semi-permanent piloté par
un automate peut aussi être envisagé pour ajuster le temps de pose de la lampe
spectrale au besoin).
La figure 14 montre le gain
en résolution spectrale sur notre exemple (un extrait agrandi du spectre de 53
Cyg et utilisation de l'outil "Comparer"). En bleu, le mode standard
avec un étalonnage spectral APRES sommation des spectres individuels. En rouge,
le mode optimisé avec un étalonnage de chaque spectre individuel AVANT leur
sommation. Le gain en résolution peut ici être évalué à 10-15%, ce qui n'est pas
négligeable.
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Figure
13.
Figure
14.
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La figure 15 présente le
résultat d’un test de qualité fondamental de la méthode d'étalonnage. On
compare une portion du spectre de 53 Cyg acquis le 19.022/06/2011 (couleur
bleu) avec un spectre acquis le 20.990/06/2011 (couleur rouge). Entre ces deux
dates, le spectrographe a été démonté du télescope et déplacé. La caméra CCD
elle-même a été remontée puis remontée. La lampe Filly a l'avant du télescope a
aussi été enlevée puis remise en place.
La superposition des spectres
est fort correcte. Pour quantifier le décalage entre les deux avec précision
nous utilisons la commande L_CORREL depuis la ligne de commande de ISIS (onglet
"Outil 1").
Note : la commande L_CORREL
exploite une méthode de corrélation croisée performante. C'est celle-là
même que j'ai utilisée pour observer des exoplanètes par méthode
vélocimétrique, y compris sur des objets difficiles comme 51 Peg compte tenu
des moyens employés. Depuis la version 2.1.3 de ISIS, la fonction L_CORREL de
ISIS est très facile à utiliser puisqu'il n'est plus exigé que les deux
spectres comparés aient la même longueur, ni le même pas en longueur d'onde, ni
même démarrer à la même longueur d'onde. La seule exigence est que les spectres
se superposent un minimum ! On doit se rappeler par ailleurs que la
précision est d'autant meilleure que le spectre est riche en raies. La présente
implémentation de L_CORREL travaille sur un spectre échantillonné en longueur
d'onde et non pas en vitesse, ce qui limite son usage à des domaines spectraux
relativement étroits. Cette fonction en l'état est très bien adaptée à notre
exemple de spectre LHIRES III par exemple.
Par commodité, nous avons
nommé nos spectres T1.DAT et T2.DAT. La figure 16 indique le décalage spectral
trouvé avec la commande L_CORREL. Il est de 0,0056 angström. Cela
représente une erreur en vitesse de à la longueur d’onde de 4660 A :
0,0056 / 4660 x 300000 = 360 m/s.
C'est déjà un très bon résultat, mais il peut encore être amélioré. Pour cela,
nous allons corriger les spectres de l'effet Doppler induit par la vitesse
héliocentrique de la Terre. Depuis l'onglet "Vitesse héliocentrique"
trouvons la vitesse héliocentrique de la Terre vis-à-vis de l'étoile pour les
deux dates. Pour la date du 19.022/06/2011 nous trouvons +16,791 km/s (figure 17).
Pour la date du 20.990/06/2011 nous trouvons +16.508 km/s.
Note : rappelez-vous qu'il
est possible d'interroger SIMBAD depuis ISIS pour obtenir les coordonnées
équatoriales de l'étoile.
Appliquons le décalage
spectral correspondant afin de corriger l'effet de la vitesse de la Terre sur
l'étalonnage en longueur des spectres. L'opération peut être faite depuis le
même onglet avec l'outil prévu à cet effet (figure 18). Nous appelons les
spectres T1 et T2 corrigés respectivement TT1 et TT2.
Calculons à présent le
décalage spectral résiduel avec la commande L_CORREL (figure 19). Il n'est plus
à présent que de 0,0013 angström, soit 85 km/s environ.
En conclusion, la reproductibilité de
l'étalonnage semble dans l'exemple traité approcher le 1/100 de la résolution
spectrale de l'instrument, ce qui est excellent. Ce résultat est d'autant plus remarquable que le spectrographe a
été démonté entre les deux mesures. Ceci valide l'idée de la source
d'étalonnage permanente dans la pupille, même si cette source est ponctuelle en
regard de la taille de la dite pupille (mais il faut positionner correctement
la lampe par rapport à l'axe long de la fente).
Attention cependant,
cette consistance entre mesure, ne signifie pas que l'étalonnage
en valeur absolue de longueur d'onde se fait avec la précision annoncée
ci-avant. En fonction des abbérations optique présentent dans le
spectrogrphe, un partie du spectre peut même être correctement,
alors qu'une autre partie peut ne pas l'être. L'erreur
absolue caractéristique peut atteindre 2 à 3 km/s.
En synthèse l'éclairement ponctuel de la pupille constitue un
moyen de secours pour étalonner en valeur relative des régions du
spectre non couvertes par la lampe néon interne du spectrographe
Lhires III (par exemple). La consistance de l'étalonnage pour un
instrument donné peut être excellente. En revanche, la réalisation
d'un étalonnage absolue de qualité par ce moyen est plus problématique.
Il peut par exemple s'avérer délicat de comparer des données provenants
de plusieurs observateurs sans réaliser une seconde opération d'étalonnage
spectral.
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Figure
15.
Figure
16.
Figure
17.
Figure
18.
Figure
19.
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Pour finir, quelques conseils
d'utilisation de ISIS dans le cadre du traitement des spectres LHIRES III à
haute résolution.
Ne pas hésiter à tester
l'interpolateur bilinéaire pour les calculs internes de ISIS (figure 20). Les spectres
seront dans certaines circonstances moins bruités que des spectres calculés
avec l'interpolateur Spline.
Ne pas hésiter à afficher
l'image des spectres bruts avec un haut contraste, comme le montre la figure
21. Ceci permet de mesurer la largeur hors tout de la trace. Ici on trouve 24
pixels. Ceci permet de renseigner la largeur de binning pour ISIS afin que le
logiciel puisse faire les calculs avec une bonne qualité photométrique (il faut
pour cela que tout le signal de la trace du spectre soit pris en compte). Par
mesure de sécurité nous avons adopté ici une largeur de binning encore plus
grande, de 26 pixels (figure 22), soit +/-13 pixels par rapport à l'axe du
spectre.
Astuce : toujours adopter une
valeur paire pour la largeur de binning.
Ne
pas hésiter à afficher le spectre 2D, avec le prétraitement réalisé,
composité et corrigé géométriquement (slant et tilt).
ISIS produit toujours cette image dans le répertoire de travail
sous un nom de la forme _nom_objet.fit. Ainsi dans notre exemple,
cette image a pour nom _53 Cyg.fit. Il est toujours utile de
l'examiner en cas de doute sur un traitement, par exemple pour constater
si les corrections géométriques ce sont faites comme prévu, si les
rayons cosmiques sont génants (et dans ce cas appliquer le filtre
à rayons cosmiques), etc. La figure 22 montre l'image _53 Cyg.fit
à l'issu de notre traitement.. Il s'agit de la somme des 15
images élémentaires, avec ici les spectres recentrés verticalement
à la position Y = 480 fournie dans le panneau "Général"
(c'est l'occasion de vérifier si la cette registration sur l'axe vertical
c'est bien déroulée - c'est bien le cas ici, le spectre composite
à la largeur approximative d'un spectre individuel). Noter que le
slant et le tilt est corrigé. De plus, le fond de ciel est soustrait,
et par la même les raies du Xenon. En réalité on devine la trace
des raies de la lampe Filly. La principale raison est que ISIS supose
que les raies sont rectilignes, alors qu'elles sont en réalité légèrement
courbe. Cette distorsion est appelée smile.
La version actuelle de ISIS ne corrige pas le smile. Le résidu
des raies d'étalonnage est cependant assez modeste et surtout très
localisé.
Il
est possible de conserver les raies du Xénon dans le spectre final
en validant l'option "Ciel non retiré" depuis l'onglet
'Général" (figure 24). Dans ce cas, au terme du traitement
on retrouve les raies du Xénon (voir le spectre 2D la
figure 25, qui reprend la même région spectrale et le même constraste
que la figure 23). Pensez à décocher l'option "Ciel non retiré"
par la suite, car c'est le mode normal de traitement.
Pour réaliser des flat-field,
notamment pour la partie le bleu du spectre, ne pas hésiter à tester des
panneaux de LED alimentés sur batterie. Le flat-field est réalisé en déplaçant
à la main la lampe devant l'ouverture du télescope durant la pose. Le but est
de produire l'équivalent d'un éclairage uniforme de la pupille. Cette pose,
avec le panneau montré sur la photo de la figure 26 et une fente de 19
microns de large, est ici de 120 secondes pour arriver à un signal de 25000 pas
codeurs environ vers 4660 A. Réalisez 7 à 8 flat-field au moins de ce type pour
que ISIS calcule un flat-field final à haut rapport signal sur bruit (voir
l'onglet "Images maîtres"). Attention, ces lampes sont efficaces dans
le bleu, mais malheureusement, elles produites un flux rouge en
général inssufisant pour faire un flat-field dans ces partie du
spectre dans des conditions confortables (temps de pose raisonnablement
court).
Rappelez-vous qu’il n’est pas
obligatoire de faire les flat-field chaque nuit si vous ne changez pas de
configuration instrumentale.
Les flat-field réalisés avec
LHIRES III avec un panneau de LED sont de bonne qualité. La méthode est certes
manuelle, mais son fort intérêt est qu'il est possible d'acquérir le flat-field
sans dépointer l'astre visé (penser à garder la lampe Filly en place).
Enfin, il est souvent
question d'une fente de 19 microns dans ce texte. Pour la campagne Delta Sco
par exemple. Mais c'est vrai pour tout astre aussi, une fente de 23 microns est
plus efficace sur le plan du flux entrant ; sans dégrader
significativement le pouvoir de résolution. Il est probable que la qualité de
l'étalonnage spectral sera identique. La fente de 19 microns a été ici utilisée
uniquement dans le contexte des présents tests, pas dans un contexte opérationnel
de l'instrument.
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Figure
20.
Figure
21.
Figure
22.
Figure
23.
Figure
24.
Figure
25.
Figure
26.
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