Wavelet analysis

WAVELET ANALYSIS: A DEMONSTRATION
ANALYSE PAR ONDELETTE : UNE DEMONSTRATION

The only command to know for make wavelet analysis is WAVELET. You can aloso invoque the Wavelet... command from the Processing menu.
La seule commande à connaitre pour faire de l'analyse en ondelette est WAVELET. Vous pouvez aussi lancer la commande Ondelettes... du menu Traitement.

Dialog box Wavelet (run from the Processing menu). Compute wavelet decomposition and in this example, add 0.7x the scale 1, 1.5x the scale 2, and so on. Finaly, the residual image is added (coef. 1x in this example).
La boite de dialogue Ondelettes (appelée depuis le menu Traitement. Dans l'exemple, on ajoute l'echelle 1 multipliée par 0,7, l'échelle 2 multipliée par 1,5 et ainsi de suite. De plus, l'image résidue est ajoutée pour obtenir une vue réaliste de l'objet traitée (avec un coefficient 1 dans cet exemple).

Wavelet analysis of Hale-Bopp image (scale 1 to 5 + residual image). March 4, 1997 - Takahashi CN-212 telescope - KAF-0400 CCD. Jets and concentrics wave structures can be clearly see at scale 1 and 2 of the wavelet transform.
Analyse en ondelette de la comète Hale-Boop (échelles de 1 à 5 + image résiduelle). 4 mars 1997 - télescope Takahashi CN-212 - CCD KAF-0400. Les jets et les structures en ondes concentriques sont clairement visibles aux échelles 1 et 2 de la transformée en ondelette.

Residual

The wavelet transform if show in the upper sequence of individual images. Commands used under Iris: LOAD HALE, WAVELET I J 5, the J1 and J2 image shows the majority information concerning jets and waves.
La transformée en ondelette est visible dans la séquence d'images individuelles ci-dessus. Commandes utilisées sous Iris : LOAD HALE, WAVELET I J 5, les images J1 et J2 contiennent l'essentiel de l'essentiel des informations concernant les jets et ondes.

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Close look of Hyakutake comet during the night of March 28 to 29, 1996. 128-mm Takahashi refractor at f/8 and KAF-1600 CCD camera used. The spatial sampling is 1.8 arc-second, and the field of view is 6.04 x 6.04 arc-minute. Addition of wavelet coefficients 1 and 2 reveal fine structures in the nuclear region.
Détails de la région centrale de la comète Hyakutake durant la nuit du 28 au 29 mars 1996, observée avec une lunette Takahashi de 128 mm à F/D8 et un CCD KAF-1600. L'achantillonnage est de 1.8 seconde d'arc par pixel et le champ de vu est de 6.04 x 6.04 minute d'arc. L'addition des coefficients d'ondelette 1 et 2 révèle des structures fines dans les régions proches du noyau.

Wavelet filtering for noise reduction. Field of galaxies NGC 7824 and UGC 36. The animation shows the noisy original image and the noise-cleaned version. Note an important point: the spatial resolution of the filtered image is preserved. Command used: WAVELET_FILTER 53.2 3 5 (53.2 is the background noise of the image (RMS noise) - can be determined with the Statistics command from the contextual menu, 3 is the rejection facteur of the noise, ie, 3s and 5 is the number of wavelet plane for the internal processing).
Filtrage par ondelette pour la réduction du bruit. Champ des galaxies NGC 7824 et UGC 36. L'animation montre successivement l'image originale et l'image filtrée. Notez un point important : la résolution spatiale est préservée après l'opération de filtrage. Commande utilisée : WAVELET_FILTER 53.2 3 5 (53.2 est le niveau de bruit dans le fond de ciel (bruit RMS) - il peut être estimé en utilisant la commande Statistics depuis le menu contextuel, 3 est le facteur de réjection du bruit, soit 3s et 5 est le nombre de plan d'ondelette utilisé en interne pour les calculs).