Initiation à la spectrographie

Stage de spectrographie - Session 1 (2/3)

INITIATION A LA SPECTROGRAPHIE

Alain - Raymond passe-moi ta calculatrice s'il te plait...

La longueur d'onde est alors

Aude - Et bien mon cher Raymond, cette longueur d'onde que tu viens de calculer est associée à un ensemble de raies très nombreuses et serrées les unes aux autres, qui forment ce que l'on nomme une bande. Ces raies ne sont pas résolues individuellement avec notre spectrographe et on ne voit que la bande. C'est l'oxygène atomique (O2) de notre atmosphère qui en est la cause. Le centre de gravité de cet ensemble de "raies telluriques" se situe vers 7620 angströms, ce qui est très proche de la valeur trouvée expérimentalement, surtout si on considère qu'un pixel couvre à lui seul 25,24 angströms. Au passage, Je dis "telluriques" car le détail spectral en question se produit bel et bien au niveau de la Terre, plus précisément dans l'atmosphère de celle-ci, qui agit comme un filtre spectral pour certaines couleurs.

On dit que l'échantillonnage du spectre est de 25,24 A/pixel. L'erreur sur le calcul de la position de la bande est inférieure à un pixel. En conclusion, je te confirme que l'étalonnage spectral apparaît précis. Nous disposons de la constante fondamentale du spectrographe, la distance D entre le réseau et le CCD, en effectuant un étalonnage correct sur l'étoile Zeta Taureau.

Comme autre exemple, reprenons à présent le spectre de 69 Lion :

La raie dominante dans la partie bleue du spectre est la raie Hb de l'hydrogène à la longueur d'onde de 4861 angströms. On mesure que cette raie se situe à 193 pixels de l'image d'ordre zéro. Tout calcul fait, on trouve une longueur d'onde de 4876 Å, proche de la valeur réelle compte tenu de l'échantillonnage.

En résumé, pour effectuer l'opération d'étalonnage de vos spectres, essayez de repérer les raies suivantes :

Hb à 4861 Å
Ha à 6563 Å (en émission dans certaines étoiles Be, comme Gamma Cassiopée)
O2 à 7620 Å

Alain - Je note que pour faire un étalonnage sans ambiguïté, il est nécessaire que l'ordre zéro soit présent dans l'image puisqu'on se réfère à lui comme origine des longueurs.

Aude - Exact. A ce propos, la tentation est souvent forte d'augmenter la distance CCD-réseau pour accroître la dispersion. Cela fonctionne en effet, mais à trop vouloir en faire, on finit par ne plus pouvoir loger à la fois le spectre et l'ordre zéro sur une même image, ce qui peut poser de redoutables problèmes lors de l'étalonnage spectral.

Christian - Je trouve que le spectre à une drôle d'allure du côté du bleu. Il a l'air de partir en éventail. Je me trompe ?

Aude - Non tu ne rêves pas. Pour des longueurs d'onde plus courtes que 4500 angströms, un fort chromatisme apparaît...

Christian - Chromatisme tu dit...

Aude - Oui, c'est un défaut optique, on parle aussi "d'aberration optique" dans le jargon des opticiens. En présence de chromatisme, le plan de meilleure focalisation change avec la couleur. J'ai utilisé une lunette apochromatique FS-128 Takahashi. Elle est très bien corrigée pour ce type d'aberration, c'est-à-dire que le point de focalisation est la même pour des rayons bleus, verts, rouges et même infrarouges, au-delà du rouge. Par contre, dans le bleu profond, et plus particulièrement dans l'ultraviolet, le défaut d'aberration chromatique devient patent : le spectre est de moins en moins net au fur et à mesure que l'on va vers le bleu, ce qui explique l'étalement de la lumière sous la forme d'un éventail.

Voici la lunette équipée qui porte l’ensemble du spectrographe, avec la caméra Audine.

Alain - Mais il serait préférable d'utiliser un télescope, car celui-ci n'a pas de chromatisme du tout !

Aude - A vrai dire, même avec un télescope tu auras des aberrations, mais d'une autre nature. Ces défauts sont inhérents à la manière d'utiliser le réseau à diffraction dans le faisceau convergeant du télescope. C'est presque une hérésie optique ! Normalement un tel réseau ne peut être exploité qu'avec un faisceau de lumière parallèle. Ce n'est pas du tout le cas ici puisque nous avons à faire à un cône de lumière qui converge vers un point au foyer du télescope. On s'approchera d'autant plus d'un faisceau de lumière parallèle que le télescope sera fermé, c'est-à-dire que l'angle d'ouverture du cône diminue. Je recommande d'utiliser un tel montage quand le rapport F/D est supérieur à 6. C'est le cas avec ma lunette qui est à F/D=8. Un petit télescope du genre ETX90 donnerait aussi un excellent résultat. Pour en savoir plus sur les aberrations générées par un réseau dans un faisceau convergent, cliquez ici.

Alain - Comment savoir si le spectre est bien net dans ces conditions ?

Aude - C'est une bonne et assez difficile question. Il faut procéder par tâtonnement et un peu sentir les choses. Voici une séquence de spectres d'une même étoile dans laquelle j'ai fait varier la focalisation de quelques dixièmes de pixels à chaque fois :

Dans l'image du haut, qui favorise la focalisation de la partie rouge du spectre, l'astigmatisme du montage est particulièrement visible. L'astigmatisme est l'une de nos aberrations optiques. Elle se manifeste en donnant une forme allongée aux objets, qui devraient normalement êtres ponctuels. Dans les images du haut, les raies spectrales s'allongent verticalement, c'est particulièrement bien visible avec Ha. Ce n'est pas nécessairement une situation défavorable car l'axe de l'astigmatisme est perpendiculaire à l'axe de la dispersion. La perte de résolution est donc mineure, sinon nulle. En revanche, le fait que le flux de l'étoile s'étale sur de nombreux pixels ne facilite pas l'observation des objets faibles. Attention, l'astigmatisme est sournois : pour un certain plan de focalisation les raies spectrales vont devenir des petits batonnets allongés le long de l'axe de la dispersion spectrale. La résolution chute alors considérablement, au point que les raies ne sont plus visibles. En fin de compte, c'est le plan de focalisation qui correspond à la deuxième image en partant du haut qui constitue le meilleur compromis entre résolution spectrale dans la partie rouge et capacité à détecter des objets faibles. Attention à un piège : ce n'est pas parce que l'image d'ordre zéro est nette que le spectre sera correctement focalisé.

Christian - Existe t il un moyen d'améliorer la qualité des spectres ?

Aude - Il est possible d'éliminer l'astigmatisme à une longueur d'onde l0 en inclinant légèrement le réseau d'un angle a qui est donné en radian par la formule :

Par exemple, pour avoir une raie Ha bien ponctuelle, l'angle sera :

Il ne faut pas se tromper sur le signe de l'inclinaison à donner au réseau. Il y a deux possibilités : faire le test sur le ciel et vous aller rapidement trouver la bonne valeur.

Une autre solution pour améliorer la qualité des spectres et d'adjoindre un prisme au réseau pour former un ensemble que l'on appelle un "grism". Cela devient un peu plus compliqué. Je vous suggère de cliquer ici pour consulter une page qui donne quelques information à ce sujet. On peut même atteindre une fort bonne qualité, mais en compliquant un tout petit peu le dispositif, comme vous pouvez le voir ici.

Alain - J'ai eu la curiosité de regarder le catalogue Jeulin avant d'assister à ce stage et j'ai constaté que d'autres réseaux étaient proposées, l'un avec 300 traits/mm et l'autre avec 600 traits/mm. Si j'ai bien tout compris, cela me permettrait d'accroître la résolution spectrale d'un facteur 3 et 6 respectivement. Cela me parait bien intéressent. Est-ce que je me trompe ?

Aude - Hum ! Tu commets un abus de langage assez courant entre résolution spectrale et dispersion du spectre. Oui, la dispersion du spectre, son étalement spectral, est effectivement multiplié par 3 et 6. Je suis plus réservée à priori en ce qui concerne l'amélioration de la résolution spectrale, c'est-à-dire la capacité à séparer des raies spectrales proches l'unes de l'autre. Dans le cas d'espèce, les défauts optiques vont grandir approximativement en proportion avec la dispersion. Donc, oui, tu auras un spectre plus long, mais avec un gain en résolution relativement modeste. Ce qui est le plus ennuyeux dans l'évolution que tu propose Alain, c'est qu'il faudra que le CCD soit suffisamment grand pour accueillir la majeure longueur du spectre, et si possible, l'image d'ordre zéro. Avec un CCD du type KAF-0400, un calcul rapide montre que ce n'est pas un objectif raisonnable avec un réseau de 600 traits/mm, et à la limite acceptable avec un réseau de 300 traits/mm. En outre, et c'est important, un fort étalement du spectre induit une dégradation de sensibilité de l'instrument. Pour une même distance entre le réseau et le CCD, passer d'un réseau de 100 traits/mm à un réseau de 300 traits/mm fait perdre pratiquement deux magnitudes. C'est très critiques si l'objectif est d'observer des astres faibles, et bien sur beaucoup moins s'il s'agit de ce faire la main en spectrographie en observant des étoiles brillantes. Voici à titre d'exemple un spectre de l'étoile Regulus réalisée avec la lunette de 128 mm et un réseau Jeulin de 300 traits/mm placé 33,79 mm en avant du CCD. Le temps de pose est de 25 secondes avec une caméra Audine équipée d'un CCD KAF-1602E :

L'astigmatisme allonge les raies spectrales dans le sens perpendiculaire à la dispersion, ce qui n'affecte pas la résolution spectrale, qui est très honnête ici compte tenu des moyens employés. Au passage, voici sur ce spectre alors que le contraste est poussé :

Il apparaît que les spectres de divers ordres se chevauchent. Ainsi, aux rayons rouges du spectre d'ordre 1, vers 7600 angstroms, ce superpose les rayons bleus de l'ordre 2, vers 3800 angstroms. On voit très bien dans l'ordre 2 une série de raies serrées : c'est la série dite de "Balmer" des raies de l'hydrogène. Cette série commence avec la raie Ha dans le rouge, et ce poursuit en allant vers le bleu avec les raies Hb, Hd, Hg, etc. Attention donc, à moins d'utiliser un filtre coloré, appelé "filtre d'ordre", qui ne laisse passer que la partie rouge, à partir de 7600 Å le spectre d'ordre 1 est brouillé par le flux lumineux provenant de l'ordre 2. Prudence donc lors de l'interprétation des résultats dans ces régions du spectre.

Christian - Pourquoi la lumière de longueur 3800 Å est gênante? Et pourquoi pas alors les longueurs d'onde de 3500 Å, 3000 Å, etc.

Aude - La sensibilité du CCD chute brutalement pour des rayons ayant une longueur d'onde plus courte que 3800 Å. Le CCD joue lui-même le rôle de filtre pour le bleu très profond. C'est ce qui explique pourquoi le spectre apparaît brutalement sur le coté gauche, dès que la lumière est plus rouge que 3800 angstroms.

Bien, pour vous montrer le potentiel de notre petit spectrographe, re-voici le spectre de l'étoile Zeta Taureau acquis avec un réseau Jeulin de 300 traits/mm avec la même instrumentation que précédemment. L'échantillonnage est de 8,7 A/pixel vers 6563 A. Ce spectre est le résultat de l'addition de 10 images posées chacune 20 secondes :

Et voici la coupe photométrique de ce spectre, ce que l'on appelle un "profil spectral" :

Alain - C'est quoi la raie que tu as noté Na ?

Aude - C'est le symbole chimique du sodium. Cet élément produit deux raies jaunes très serrées souvent bien visibles dans le spectre des étoiles.

Christian - La brillance de la raie de l'hydrogène est spectaculaire ma parole !

Aude - Effectivement, elle est très intense dans cette étoile, je vous avais prévenu. Avec la résolution spectrale que nous venons d'atteindre, il y a déjà pas mal d'information dans ce spectre. Vous pouvez voir ici des spectres à haute résolution de cette étoile. Outre, le nombre de traits au millimètre, rappelez-vous qu'il est toujours possible d'ajuster la dispersion en modifiant la distance entre le réseau et le CCD, par exemple en interposant des bagues allonges, comme ici :

Raymond - Je n'ai pas bien compris comment tu calcule le "profil spectral" ?

Aude - Je ne l'ai pas expliqué en effet. Il faut bien comprendre que le graphique représente l'intensité des pixels qui se trouvent le long de l'axe de dispersion. Il existe dans la plupart des logiciels des fonctions qui permettent d'afficher une coupe photométrique selon une droite que l'on trace intéractivement dans l'image. Mais j'ai utilisé ici un outil un peu plus sophistiqué. Au lieu de tracer le profil le long d'une ligne d'une image, on commence par additionner l'intensité de plusieurs lignes qui sont recouverte par le spectre. Ce n'est que dans un deuxième temps qu'on trace le profil. Ceci permet de profiter de tout le flux de l'étoile qui se répand dans la direction perpendiculaire à la dispersion. L'opération d'addition des lignes, que l'on appelle "binning", abouti à un résultat similaire à celui que l'on observerait si le spectre était très étroit suivant l'axe vertical de l'image. Le binning améliore très significativement la confiance que l'on peut avoir envers le profil spectral calculé.

Raymond - Mais en pratique, tu fais comment ?

Aude - D'accord, je vais terminer la dessus. Je vous fais cela en vitesse ! Je vous propose de traiter le spectre de l'étoile V838 Monoceros réalisée le 30,8 mars 2002 avec la lunette de 128 millimètres. Cette étoile s'apparente à une nova d'un type rare et montre un spectre très complexe avec un fort continuum dans le rouge. L'image ci-après est le compositage de 18 images posées chacune 6 secondes. Les images individuelles ont bien sur été pré-traitées : retrait de l'offset, du signal thermique et division par le flat-field. Voici le résultat :

Christian - Il y a tout plein d'étoiles et de spectres !

Aude - Ce champ se situe dans la voie lactée, ce qui explique la forte densité d'étoiles. V838 Mon est l'étoile la plus brillante en haut de l'image. Son spectre est aussi le plus brillant. Dans certains cas, on est amené à orienter le réseau par rapport à l'axe optique de l'instrument de manière à ce le spectre n'intercepte pas l'image d'une étoile. C'est un degré de liberté qu'il faut prévoir lorsqu'on étudie le support du réseau.

La première opération consiste à amener l'axe de la dispersion horizontal. Voici une procédure sous Iris, vous trouverez des fonctions similaires dans les autres logiciels :

PADDING 600 512

TRANS 100 0

ROT 300 300 79.4

Lancer ensuite la commande L_SKY2 qui a pour fonction de soustraire la valeur du fond de ciel local à tous les points du spectre. Il faut pour cela cliquer quatre fois intéractivement dans l'image avec la souris de manière à définir deux zones sans grosses étoiles de part et d'autre du spectre. C'est dans ces zones que le logiciel va calculer une valeur distincte du fond de ciel pour chaques colonnes de l'image.

Après l'opération, le fond de ciel est ramené au niveau zéro, comme si au moment de l'observation, le ciel avait été parfaitement noir. Remarquez au passage le spectre tout en bas et à gauche avec de larges bandes moléculaires, caractéristique d'une étoile froide, probablement de type spectral M.

Passons au binning, qui revient à concentrer en une seule ligne tout le signal de l'étoile qui s'étale verticalement. Après avoir défini une zone à la souris encadrant la partie la plus brillante du spectre avec l'aide de la souris, lancer la commande L_BIN2 (à partir de la version 3.6 de Iris).

Voici le résultat de l'opération de binning. Le ligne binné a été dupliquée 20 fois verticalement de manière à obtenir une image lisible.

A ce stade, vous pouvez afficher le profil spectral en exécutant la commande L_PLOT :

Enfin, vous pouvez exporter dans un fichier le profil spectral étalonné spectralement, c'est-à-dire dans lequel une longueur d'onde est associée à chaque pixel :

IMAGE2SPEC V838 100 35.58 27 9E-3

Cette commande produit le fichier V838.DAT sur le disque. C'est ce qu'indique le premier paramètre. On trouve ensuite le nombre de traits par millimètre du réseau, la distance entre le réseau et le CCD en millimètre, la position de l'image d'ordre zéro suivant l'axe horizontal de l'image et enfin, la dimension des pixels du CCD en millimètres. Voici un extrait du fichier V838.DAT, la première colonne contenant la longueur en angstroms et le seconde, l'intensité du spectre :

4422.313501 1108.000000
4447.534020 1302.000000
4472.753688 1344.000000
4497.972501 1517.000000
4523.190454 1772.000000
4548.407542 2061.000000
4573.623761 2372.000000
4598.839106 2603.000000
4624.053571 2770.000000
4649.267153 3040.000000
4674.479846 3450.000000
4699.691646 3792.000000
4724.902548 3913.000000
4750.112547 3942.000000
4775.321638 4034.000000

Voici un tracé graphique de ce même fichier :

Le profil spectral de V838 Mon est affiché en rouge. J'ai ajouté dans ce graphique le profil spectral de l'étoile 69 Leo, de type spectral A0V. Cette dernière étoile est très chaude, alors que V838 Mon montre un excès de rayonnement rouge et infrarouge considérable. Voila comment avec un petit réseau à 30 Euros il est possible de faire un petit peu d'astrophysique !

Alain - Il est possible de faire des mesures utiles avec de tels spectres ?

Aude - Certes oui. Mais il faut poursuivre l'étalonnage du spectre. Notamment, vous devez l'étalonner en flux. J'y reviendrais lors de la troisième session de ce stage. L'objectif de ce type d'opération est de retirer les effets instrumentaux qui affectent l'aspect du spectre. Je me contente de vous montrer un résultat à partir des données précédentes pour l'étoile V838 Mon. Cette courbe est le vrai flux spectral émis par la nova :

On mesure dans ce spectre que le rapport du flux à 4000 A et à 8500 A est de 58, ce qui représente un écart de 4,4 magnitude entre ces deux régions du spectre, ce qui n'est pas rien, et montre bien la rougeur de l'objet.

Alain - Il est donc possible de faire des travaux de photométrie ?

Aude - Oui, par exemple. Tu connais s'en doute le système photométrique BVRI. Et bien rien n'interdit de d'additionner les points du profil spectral étalonné en flux dans des intervalles spectraux définis dans ce système, pour aboutir à l'équivalent du résultat de quatre observations successives de l'étoiles aux travers des filtres colorés BVRI. L'information spectrale ce réduit alors à 4 points. On dit aussi 4 canaux spectraux. L'information contenue dans ces canaux peut fort bien être comparée avec celles obtenues par des observateurs photométristes traditionnels travaillant avec des filtres colorés. Mais bien sur, l'information spectrale reste bien plus riche, puisque nous disposant simultanément de plusieurs centaines de canaux spectraux : chaque pixels du spectre.

Voilà mes chers collègues, un petit réseau simplement placé quelques dizaines de millimètres en avant de la caméra permettra avec un peu de méthode de saisir le spectre d'étoiles variables, de supernovae ou même de quasars. Largement de quoi produire un travail formateur et utile. Mais d'autres perspectives sont possibles en faisant un petit effort technique pour améliorer le spectrographe. Regardez l'aspect d'une même petite région spectrale de V838 Mon avec, de haut en bas, le réseau Jeulin de 100 traits/mm dans le faisceau convergent (30.8/03/2002), un spectrographe permettant de résoudre 8 angstroms (22.8/03/2002) et un spectrographe permettant de résoudre 0,9 angstroms (20.9/03/2002). Ce sont dans les trois cas des réalisations d'amateurs :

Le spectrographe universel n'existe pas. Le réseau Jeulin permettra de détecter le spectre d'objet de magnitude 14 avec un télescope de 200 mm. A l'opposé, un spectrographe capable de séparer des raies distantes de 1 angstroms n'aura accès qu'à des étoiles plus brillantes que la magnitude 8 avec le même télescope. Il faut ce spécialiser en clair.

Raymond - Là, tu en a trop dit. La différence entre ces spectres est vraiment considérable. J'aimerais que tu nous donne tout de même quelques idées d'amélioration du spectrographe, histoire de voir si c'est insurmontable ou non. Tu sais Aude que le bricolage ne me fait pas peur, alors...

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